몬티 홀 문제

1. 닫혀있는 문 3개중 하나의 문 뒤에는 상품이, 나머지 문 뒤에는 꽝이있다.
2. 참가자가 문을 선택하면 진행자는 남은 문중, 꽝이 있는 문을 열어준다.
3. 진행자는 남은 두 문중, 선택지를 바꿀지, 유지할 지 고르게 된다.

수학적으로 해결하려면?

• 사건: 어떤 실험이나 관찰에 의하여 일어나는 결과
• 경우의 수: 사건이 일어나는 가짓수 (단, 빠짐없이, 중복없이)

합의 법칙

두 사건 , 가 동시에 일어나지 않을 때, 사건 , 가 일어나는 경우의 수가 각각 , 이면 사건 또는 사건 가 일어나는 경우의 수는 이다.

비동시 사건, 불연속 사건: '또는, 이거나, 적어도'

곱의 법칙

두 사건 , 에 대하여 사건 가 일어나는 경우가 이고, 그 각각에 대하여 사건 가 일어나는 경우의 수가 일때, 두 사건 , 가 동시에 또는 연이어 일어나는 경우의 수는 이다.

동시 사건, 연속 사건: '그리고, 이고, 동시에, 연이어, 모두, ...'